61根火柴,2人轮流拿.规定每人每次至少拿走1根,最多拿走3根,直到拿完为止,谁先拿到最后一根谁胜.

题目

61根火柴,2人轮流拿.规定每人每次至少拿走1根,最多拿走3根,直到拿完为止,谁先拿到最后一根谁胜.
问;取胜的办法是什么?请说明理由,

答案

由於想拿到最后一根火柴,即要拿到第61根火柴,那麼对手便要拿到第58根,59根或60根才行,那麼你必须在前一次拿火柴时余下57根( = 61-4).如此类推,你在再前一之需拿火柴时需余下53根(= 57-4 = 6-2×4),逐次推论下去,你在...