如图,在△ABC中,DE∥BC,且S△ADE:S四边形BCED=1:2,BC=26.求DE的长.
题目
如图,在△ABC中,DE∥BC,且S
△ADE:S
四边形BCED=1:2,BC=2
.求DE的长.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/54fbb2fb43166d22f6fa5c6e452309f79152d2bf.jpg)
答案
∵S
△ADE:S
四边形BCED=1:2,S
△ABC=S
△ADE+S
四边形DBCE,
∴S
△ADE:S
△ABC=1:3,
又∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴S
△ADE:S
△ABC=(
)
2,
又∵BC=2
,
∴DE=2
.
由于S
△ADE:S
四边形BCED=1:2,那么可得S
△ADE:S
△ABC=1:3,根据DE∥BC,那么△ADE∽△ABC,可知S
△ADE:S
△ABC=(
)
2,结合BC=
,可求DE.
相似三角形的判定与性质.
本题利用了平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的面积比等于相似比的平方.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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