如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1，A2，A3，…．若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第20圈的

题目

如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A₁，A₂，A₃，…．若从O点到A₁点的回形线为第1圈（长为7），从A₁点到A₂点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第20圈的长为______．

答案

观察图形发现：
第一圈的长是2×（1+2）+1=7；
第二圈的长是2×（3+4）+1=15；
第三圈的长是2×（5+6）+1=23；
则第n圈的长是2×（2n-1+2n）+1=8n-1．
当n=20时，原式=160-1=159．
故答案为159．