函数y=sin(ωx-π/3)的图象与直线y=1/2的交点中相距最近的两点距离为π/3,求函数的

题目

函数y=sin(ωx-π/3)的图象与直线y=1/2的交点中相距最近的两点距离为π/3,求函数的
函数y=sin(ωx-π/3)的图象与直线y=1/2的交点中相距最近的两点距离为π/3,求w

答案

该函数与y=1/2的第一个交点为π/6=ωx-π/3,计算得x=π/(2ω)
第二个交点为5π/6=ωx-π/3,计算得x=7π/(6ω)
画图易知这两个点之间的距离就是“函数y=sin(ωx-π/3)的图象与直线y=1/2的交点中相距最近的两点距离”,所以7π/(6ω)-π/(2ω)=2π/(3ω)=π/3
所以ω=2.