如何证明函数y=|x|在x=0连续不可导

题目

如何证明函数y=|x|在x=0连续不可导
为什么“函数在x=0处,左极限=0,右极限=0,都=f(0),故；连续”?
还有,函数的极限的定义是什么,为什么在我的课本里没看到.比如这题的极限是怎么求出来的》》?
左右极限相等且等于该处函数值，所以连续，这是为什么？

答案

函数连续的充要条件是左右极限存在且都等于其函数值y=|x|,当x＞0时,y=x,x趋于0+时,y等于0,y'=1当x＜0时,y=-x,x趋于0-时,y等于0,y'=-1因为x=0,y=0,所以连续 ,但是左右导数不相同,故不可导函数的极限的定义是当自变量...