已知,如图,在平面直角坐标系XOY中,Rt△OCD的一边OC在X轴上,∠C=90°,点D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数经过OD中点A

题目

已知,如图,在平面直角坐标系XOY中,Rt△OCD的一边OC在X轴上,∠C=90°,点D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数经过OD中点A
（1）求反比例函数解析式
（2）若反比例函数与Rt△OCD的另一边DC交与点B,求过A.B两点的直线解析式问题补充：
图

答案

（1）设反比例函数为：y=k/x ,依题意可知,点A的坐标为 (1.5,2)
将A（1.5,2）带入公式,即2=k/1.5,解得k=3
所以,反比例函数为：y=3/x
（2）设直线AB解析式为：y=ax+b
由“反比例函数与Rt△OCD的另一边DC交与点B”可得
点B的横坐标x为3,纵坐标y=3/x=1,即 B(3,1) ,又有A（1.5,2）,则有
1=3a+b --------（1） 2=1.5a+b --------（2）
联合公式（1）（2）可求得：a=-2/3；b=3
所以,直线AB解析式为：y=(-2/3)x+3 或 3y+2x-9=0