求值域y=3x²-3x+2/x²-x+1
题目
求值域y=3x²-3x+2/x²-x+1
答案
分类常数
y=3x²-3x+2/x²-x+1
=[(3x²-3x+3)-1]/(x²-x+1)
=3-1/(x²-x+1)
∵ x²-x+1=(x-1/2)²+3/4≥3/4
∴ 1/(x²-x+1)∈(0.4/3]
∴ -1/(x²-x+1)∈[-4/3,0)
∴ 3-1/(x²-x+1)∈[5/3,3)
即y=3x²-3x+2/x²-x+1的值域[5/3,3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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