已知在平面直角坐标系xoy中,三角形AOB的顶点的直角坐标分别为A(4,3) O(0,0) C（b,0).

题目

已知在平面直角坐标系xoy中,三角形AOB的顶点的直角坐标分别为A(4,3) O(0,0) C（b,0).
若三角形AOB为锐角三角形,求b的取值范围.

答案

AO=5
OC=b
AC=√[(4-b)^2+9]
因为三角形为锐角三角形,利用余弦定理有：
25+b^2>(4-b)^2+9
b^2+(4-b)^2+9>25
25+(4-b)^2+9>b^2
得到：4