有知识有文化的来帮帮我解决这道高一必修二数学题目

题目

有知识有文化的来帮帮我解决这道高一必修二数学题目
空间四边形ABCD中,对角线AC=BD=4,E为AB的中点,过E与AC.BD都平行的截面EFGH分别与BC,CD,DA交于F,G,H,则四边形EFGH的周长为多少?

答案

你好,很乐意帮你解答.按题意可知,EF、AC共面,AC平行于面EFHG,所以EF、AC是平行的,A是中点,所以EF是三角形ABC的中位线,同理,HE、GF、HG、都是所在三角形里面的中位线,都等于底边的一半,所以四边形EFGH周长是(AC+BD)=8...