已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,|φ|＜π/2)的最大值是4,最小值为0,最小正周期是π/2

题目

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,|φ|＜π/2)的最大值是4,最小值为0,最小正周期是π/2
直线x=π/3是函数图象的对称轴
(1) 求函数的解析式
(2)函数y=f(x)可由函数y=2sin2x怎么变换得到
(3)试确定y=f(x)的单调增区间

答案

y=2sin（2x-pi/3）+2
向右平移pi/6
-pi/3+2k*pi,2*pi/3+2k*pi