已知:BD,CE是△ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB. 求证:AG⊥AF.
题目
已知:BD,CE是△ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB.
求证:AG⊥AF.
答案
证明:∵BD,CE是△ABC的高,∴∠BEO=∠CDO=90°,∵∠EOB=∠DOC,∠ABF+∠EOB+∠BEO=180°,∠ACG+∠CDO+∠DOC=180°,∴∠ABF=∠ACG,在△ABF和△GCA中,AB=CG∠ABF=∠ACGBF=AC,∴△ABF≌△GCA,∴∠G=∠BAF,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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