已知BD,CE是三角形ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB,则AC垂直于AF,请说明理由.

题目

已知BD,CE是三角形ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB,则AC垂直于AF,请说明理由.

答案

AG=AF,
根据题意,bd ce是△ABC的高,
所以角ABD=角ACG.
又因为BF=AC,CG=AB,
所以三角形ABD≌三角形ACG,
所以AG=AF.