老师把31颗棋子分别装在5只袋子里，无论小朋友向老师要几颗（不超过31颗）棋子，老师只要拿出其中的1只或几只袋子，里面就刚好是小朋友要的棋子数．这5只袋子里分别装了多少颗棋子？

题目

老师把31颗棋子分别装在5只袋子里，无论小朋友向老师要几颗（不超过31颗）棋子，老师只要拿出其中的1只或几只袋子，里面就刚好是小朋友要的棋子数．这5只袋子里分别装了多少颗棋子？

答案

因为，31=1+2+4+8+16，
所以这5只袋子里分别装了1，2，4，8，16颗棋子；
答：这5只袋子里分别装了1，2，4，8，16颗棋子．

因为31=1+2+4+8+16，而1、2、4、8、16，这几个数中任意1个、2个、3个…数的和可以组成连续的不超过31的自然数，由此得出答案．

本题考点：整数的裂项与拆分．

考点点评：解答此题的关键是，将31分成几个数相加，并且这几个数中任意1个、2个、3个…数的和可以组成连续的不超过31的自然数．