若sinx+cosx=根号2,则tanx+tanx分之一的值为?

题目

若sinx+cosx=根号2,则tanx+tanx分之一的值为?

答案

sinx+cosx=√2,两边平方得
sin²x+2sinxcosx+cos²x=2
1+2sinxcosx=2
sinxcosx=0.5
tanx+1/tanx
=sinx/cosx+cosx/sinx
=sin²x/(sinxcosx)+cos²x/(sinxcosx）
=（sin²x+cos²x)/(sinxcosx)
=1/(sinxcosx)
=1/0.5
=2