物体1从高度为h1处自由下落,1秒后另一物体2从高度为h2处自由下落.已知物体1下落45米时追上物体2,再过1秒后物体1落地.求物体2自由下落的时间.(g取10米每二次放秒)

题目

物体1从高度为h1处自由下落,1秒后另一物体2从高度为h2处自由下落.已知物体1下落45米时追上物体2,再过1秒后物体1落地.求物体2自由下落的时间.(g取10米每二次放秒)

答案

设物体1追上物体2时,下落了t秒.此时物体2运动了t-1秒
则物体1落地的总时间是t+1秒
物体1下落45米时追上物体2,此时物体1运动了t秒
45=(1/2)*g*t^2
t=3秒
所以物体1追上物体2时的速度是gt=30m/s
物体2此时的速度是g(t-1)=20m/s
物体1最后1秒运动的距离=30m/s*1s+(1/2)*g*1^2
=35m
所以物体2在最后35米内所需的时间是
35=20*T+(1/2)*g*T^2
解得T=1.32s
所以物体2自由下落的时间是t-1+T=3.32s