在锐角三角形中,已知sinA=2√2/3,若a=2,S△ABC=√2,求b的值

题目

在锐角三角形中,已知sinA=2√2/3,若a=2,S△ABC=√2,求b的值
要过程

答案

由题意:cosA>0
所以:cosA=√1-sinA^2=1/3
S△ABC=bcsinA/2=√2 所以bc=3 (1)
a^2=b^2+c^2-2bccosA
即 b^2+c^2=6 (2)
由(1),(2)解得:b=c=√3
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