在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则点P到BC的距离是（　　） A.5 B.25 C.35 D.45

题目

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则点P到BC的距离是（　　）
A.

5

B. 2

5

C. 3

5

D. 4

5

答案

过A作AD⊥BC于D，连接PD，
因为AB=AC=5，BC=6，，所以BD=DC=3，
又∵PA⊥平面ABC，PA∩AD=A，
∴BC⊥PD，
∴点P到BC的距离是PD，
在△ADC中，AC=5，DC=3，∴AD=4，
在Rt△PAD中，PD=

PA2+AD2

=

82+42

=

80

=4

5

．
故选D．

过A作AD⊥BC于D，连接PD，说明BC⊥PD，点P到BC的距离是PD，在直角三角形PAD中求出PD即可．

本题考点：点、线、面间的距离计算．

考点点评：本题是中档题，考查空间点到直线的距离，作出点到直线的距离是解题的关键，考查空间想象能力，计算能力．