已知二次函数f(x)=ax2+4ax+a2-1在区间[-4,1]上的最大值为5,求实数a的值
题目
已知二次函数f(x)=ax2+4ax+a2-1在区间[-4,1]上的最大值为5,求实数a的值
答案
依题,对称轴为
x=-2
（1）若a＜0,则最大值必在x=-2处取到最大值,即为4a-8a+a²-1=5
解出a=2±√2＞0 （舍）
（2）若a=0,则f(x)=-1,不符合题意.
（3）若a＞0,则最大值必在x=1处取到,最大值为6a-1=5
解出a=1
综上所得,a=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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