一物体做初速度为零的匀加速直线运动,依次通过连续相等的三段距离,已知它通过第一段距离所用时间为2s,通过第二段距离所用时间为1S,则物体通过第三段距离所用时间为多少?

题目

一物体做初速度为零的匀加速直线运动,依次通过连续相等的三段距离,已知它通过第一段距离所用时间为2s,通过第二段距离所用时间为1S,则物体通过第三段距离所用时间为多少?

答案

设每一段距离为s,第一段的平均速度是s/2,第二段的平均速度是s/1=s,平均速度等于这一段时间的中间时刻的瞬时速度.
这两段的中间时刻相隔1.5s,因此Δv=(s-s/2)=a*1.5,则加速度a=s/3.
第二段的末速度是s+a*0.5=7s/6,则对第三段：s=(7s/6)*t+0.5*(s/3)*t^2,即7t/6+t^2/6=1,即t^2+7t-6=0,解得t=0.772s