求n阶行列式的详细解法.D=|x a ...a| |a x ...a| |......| |a a ...x|,求An1+An2+...+Ann.

题目

求n阶行列式的详细解法.D=|x a ...a| |a x ...a| |......| |a a ...x|,求An1+An2+...+Ann.

答案

因为求An1+An2+...+Ann 把最后一行全部换成 1 1 1.1 因为按此求出来的行列式的值就是An1+An2+...+Ann 然后 把最后一行乘以a 消得 x-a 0 0 .0 0 x-a 0 .0 ....= 1* [ (-1)**2n ] *[(x-a) **(n-1) ]0 0 0 ...x-a 0 1 1...