如图,AD⊥BC,AD⊥BD,求证A,B,C,D四点在同一圆上

题目

如图,AD⊥BC,AD⊥BD,求证A,B,C,D四点在同一圆上

答案

【应该是AC⊥BC,AD⊥BD】
证明：
取AB的中点E,连接CE,DE
∵AC⊥BC,AD⊥BD
∴⊿ABC和⊿ABD为直角三角形
∴CE=½AB=AE=BE【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】
DE=½AB
∴AE=BE=CE=DE
∴A,B,C,D四点在同一圆上