平面向量的分解

题目

平面向量的分解
设O是平行四边形ABCD的对角线的交点,点P为平面内与O不重合的任意一点,设向量OP=a向量,试用向量a表示向量PA+向量PB+向量PC+向量PD

答案

PA+PB+PC+PD
= (PO +OA)+ (PO +OB) + (PO +OC) + (PO +OD)
= -4a + (OA+OB+OC+OD)
= -4a ( OA = -OC,OB= -OD)