证明tan(α)*tan(β)+tan(β)*tan(γ)+tan(α)*tan(γ)=1 (α+β+γ=π/2)
题目
证明tan(α)*tan(β)+tan(β)*tan(γ)+tan(α)*tan(γ)=1 (α+β+γ=π/2)
详细一点
答案
∵γ =π/2-(α+β)
∴tan(α+β)=[tan(α)+tan(β)]/[1-tan(α)*tan(β)]=tan[π/2-(α+β)]=cot(γ )=1/tan(γ )
即[tan(α)+tan(β)]/[1-tan(α)*tan(β)]=1/tan(γ )
化简并整理得:tan(α)*tan(β)+tan(β)*tan(γ)+tan(α)*tan(γ)=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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