一个圆柱体和一个圆锥体，它们的体积和底面积分别相等，圆柱的高是12米，圆锥的高是（ ）米. A.36 B.12 C.4
题目
一个圆柱体和一个圆锥体，它们的体积和底面积分别相等，圆柱的高是12米，圆锥的高是（ ）米.
A. 36
B. 12
C. 4
答案
等底等高的圆锥体积是圆柱体积的
，
圆锥的体积v=
s•h
圆锥，
圆柱的体积v=sh
圆柱，
s•h
圆锥=sh
圆柱，
因为它们的体积，底面积相等，
所以h
圆锥=3h
圆柱，
所以圆锥的高是：12×3=36（米），
答：圆锥的高是36米．
故选：A．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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