设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则log2012x1+log2012x2+…+log2012x2011的值为_.

设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则log2012x1+log2012x2+…+log2012x2011的值为_.

题目
设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则log2012x1+log2012x2+…+log2012x2011的值为______.
答案
由题意可得P(1,1)对函数f(x)=xn+1求导可得,f′(x)=(n+1)xn∴y=f(x)在点P处的切线斜率K=f′(1)=n+1,切线方程为y-1=(n+1)(x-1)令y=0可得,xn=nn+1∴x1x2…x2011=12•23•34…20112012=12012∴log20...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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