在有限数列{an}中,Sn是{an}的前n项和,若把S1+S2+S3+…+Snn称为数列{an}的“优化和”,现有一个共2010项的数列{an}:a1,a2,a3,…,a2010,若其“优化和”为20

在有限数列{an}中,Sn是{an}的前n项和,若把S1+S2+S3+…+Snn称为数列{an}的“优化和”,现有一个共2010项的数列{an}:a1,a2,a3,…,a2010,若其“优化和”为20

题目
在有限数列{an}中,Sn是{an}的前n项和,若把
S
答案
s1+s2+…+s2010
2010
=2011∴S1+S2+…+S2010=2010×2011,
其中S1=a1,S2=a1+a2,…S2010=a1+a2+a3+…a2010
∴所求的优化和=[1+(1+a1)+(1+a1+a2)+…+(1+a1+…+a2009)+(1+a1+…+a2010)]÷2011=[1+( 1+S1)+(1+S2)+…+(1+S2009)+(1+S2010)]÷2011=[2011×1+(S1+S2+…+S2010)]÷2011=[2011+2010×2011]÷2011=1+2010=2011
故选C.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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