已知集合A={X|-2

题目

已知集合A={X|-20} C={x|x^2-4ax+3a^2<0}使cua∩cub是c的子集求实数a的取值范

答案

∵A={x|-2∴CuA={x|x≦-2或x≧3}
∵B={x|x^2+2x-8>0}
∴CuB={x|-4≦x≦2}
∴CuB∩CuA={x|-4≦x≦-2}
∵C={x|x^2-4ax+3a^2<0}
CuB∩CuA包含于C
∵C≠∅,即a≠0
由x^2-4ax+3a^2<0,解得
(x-3a)(x-a) <0
当a>0时,a当a<0时,3a即3a<-4,a>-2,解得：-2∴实数a的取值范围为（-2,-4/3）