已知二次函数y=2x2+9x+34，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值与（　　） A.x=1时的函数值相等 B.x=0时的函数值相等 C.x=14时的

题目

已知二次函数y=2x²+9x+34，当自变量x取两个不同的值x₁，x₂时，函数值相等，则当自变量x取x₁+x₂时的函数值与（　　）
A. x=1时的函数值相等
B. x=0时的函数值相等
C. x=

1

4

答案

当自变量x取两个不同的值x₁、x₂时，函数值相等，则以x₁、x₂为横坐标的两点关于直线x=−

9

4

对称，
所以有

x1+x2

2

＝−

9

4

，所以x₁+x₂=−

9

2

，
代入二次函数的解析式得：y=2×(−

9

2

)2+9×（-

9

2

）+34=34，
A、当x=1时，y=2+9+34≠34，故本选项错误；
B、当x=0时，y=0+0+34=34，故本选项正确；
C、当x=

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时，y=2×

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+9×

1

4

+34≠34，故本选项错误；
D、当x=-

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4

时，y=2×

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16

+9×（-

9

4

）+34≠34，故本选项错误
故选B．