把17拆成几个自然数之和,当这几个自然数为何值时,其积最大?

题目

把17拆成几个自然数之和,当这几个自然数为何值时,其积最大?
能不能告诉原理是什么？有什么规律对类似的题目 还是纯粹就是先试试看，

答案

首先,不能拆成1.
其次,以6为例,拆成两个3,积为9,比拆成三个2,积为8大.所以要尽可能拆成3.（5＝3+2
4＝2+2）
所以17＝3+3+3+3+3+2,积为486,最大