已知二次函数的图像顶点M(-1,-8),它和y轴的交点为(0,6)

题目

已知二次函数的图像顶点M(-1,-8),它和y轴的交点为(0,6)
1.求二次函数解析式f(x) 2.当x取何值时f(x)

答案

（1）∵二次函数的图像顶点M(-1,-8),
∴设二次函数的解析式是f(x)=a(x+1)²-8,
将点（0,6）代入,得
a(0+1)²-8=6
解得：a=14
∴二次函数的解析式是f(x)=14(x+1)²-8=14x²+28x+6
（2）令f(x)=0,得14x²+28x+6=0
解得：x1=-1+[(2/7)√7],x2=-1-[(2/7)√7],
又∵抛物线开口向上,
∴当-1-[(2/7)√7]＜x＜-1+[(2/7)√7],时,f(x)