已知a，b，c，d为非负整数，则ac+bd+ad+bc=1997，则a+b+c+d=_．

题目

已知a，b，c，d为非负整数，则ac+bd+ad+bc=1997，则a+b+c+d=______．

答案

∵ac+bd+ad+bc=（ac+ad）+（bd+bc）=a（c+d）+b（c+d）=（a+b）（c+d），1997=1997×1，
∵a，b，c，d为非负整数，
∴（a+b）（c+d）=1997×1，
∴a+b+c+d=1997+1=1998．