关于x的方程x²+(2m-1)x+4-2m=0求满足下列条件的m的取值范围
题目
关于x的方程x²+(2m-1)x+4-2m=0求满足下列条件的m的取值范围
(1)两个正根 (2)有两个负根
(3)一个根大于2,一个根小于2 (4) 两个根都在(0 ,2)内
(5)一个根在(-2 .0)内,另一个根在(1 .3)内
(6) 一个正根,一个负根且正根绝对值较大
(7)一个根小于2,一个根大于4
答案
在方程x²+(2m-1)x+4-2m=0中
a=1,b=2m-1,c=4-2m,△=b²-4ac=(2m-1)²-4·1·(4-2m)=4m²+4m-15
根据韦达定理得:x1+x2=-b/a=1-2m; x1·x2=c/a=4-2m
因为除(1)(2)(4)外,其余4个小题均有两个不相等的实数根
所以△>0,即 4m²+4m-15>0
解得: m>1和m0
x1·x2=c/a=4-2m>0
m≥1或m≤-3
联立求解得:
m≤-3
用相似办法解其他题目
(2)m>2
.
.
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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