已知圆x2+y2-2x+my-4=0上两点M、N关于直线2x+y=0对称，则圆的半径为（　　） A.9 B.3 C.23 D.2

题目

已知圆x²+y²-2x+my-4=0上两点M、N关于直线2x+y=0对称，则圆的半径为（　　）
A. 9
B. 3
C. 2

3

D. 2

答案

因为圆x²+y²-2x+my-4=0上两点M、N关于直线2x+y=0对称，
所以直线经过圆的圆心，
圆x²+y²-2x+my-4=0的圆心坐标（1，-

m

2

），
所以2×1-

m

2

=0，m=4．
所以圆的半径为：

1

2

(−2)2+(4)2+4×4

=3
故选B

求出圆的圆心，代入直线方程即可求出m的值，然后求出圆的半径．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：本题考查直线与圆的位置关系，求出圆的圆心坐标代入直线方程，是解题的关键．