a*b=2

题目

a*b=2
a+b+√(a的平方+b的平方）>=多少
用均值不等式,过程是如何的,谢谢大家

答案

应该a>0,b>0
则a+b>=2√ab=2√2
a=b取等号
a²+b²>=2ab=4
a²=b²,即a=b取等号
即两个取等号的条件一样
所以能同时取到等号
所以a+b+√(a²+b²)>=2√2+√4=2√2+2