已知y等于f(x) 为增函数 对任意n从属于自然数都有f[f(n)]等于3n 求f(1)+ f(6) + f(18)

题目

已知y等于f(x) 为增函数 对任意n从属于自然数都有f[f(n)]等于3n 求f(1)+ f(6) + f(18)

答案

y=f(x) ,n∈N﹢为﹙严格）增函数 ,对任意n∈N﹢都有f[f(n)]=3n∴对任意n∈N﹢都有f(n)∈N﹢∵f(f(n))=3n,∴f(f(1))=3,若f(1)=1,则f(f(1))=f(1)=1∴f(1)≠1∴f(1)≥2∵f(x)是增函数 ∴f(2)≤f(f(1))=3∴f(3)≥f(f(2))...