如图所示,三角形ABC的面积为1,E是AC的中点,H是BE的中点,连结AH,并延长交BC于D,连结CH并延长交AB于F,求四边形BDHF的面积.

题目

如图所示,三角形ABC的面积为1,E是AC的中点,H是BE的中点,连结AH,并延长交BC于D,连结CH并延长交AB于F,求四边形BDHF的面积.
要求：正确!答好再加!
要把过程写出来

答案

先证S△AHB=1/4,S△BHC=1/4
过点E分别作EM‖CF交AB于M,EN‖AD交BC于N,
则
BF=FM=MA=1/3AB,BD=DN=NC=1/3BC
∴S△BHF=1/3S△AHB=1/12,S△BHD=1/3S△BHC=1/12
∴S四边形BDHF=S△BHF+S△BHD=1/6