如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,试求△BPE的周长的最小值

题目

如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,试求△BPE的周长的最小值

答案

连接DE交AC于P,连接BD,BP             由菱形的对角线互相垂直平分∴B、D关于AC对称,则PD=PB∴PE+PB=PE+PD=DE∴DE就是PE+PB的最小值∵∠BAD=60°...