如果两个三角形有两个角和第三个角的平分线对应相等，那么这两个三角形全等．

题目

如果两个三角形有两个角和第三个角的平分线对应相等，那么这两个三角形全等．

答案

∵∠B=∠B′，∠C=∠C′，
∴∠BAC=∠B′A′C′，
∵AD，A′D′分别平分∠BAC，∠B′A′C′，
∴∠BAD=∠B′A′D′∵AD=A′D′，∠B=∠B′，
∴△ABD≌△A′B′D′（AAS），
∴AB=A′B′，
∵∠B=∠B′，AB=A′B′，∠BAC=∠B′A′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）．