已知A={xlx²－4x+3=0},B={xlx²－ax+a－1=0},若B是A的真子集,求实数a的值.
题目
已知A={xlx²－4x+3=0},B={xlx²－ax+a－1=0},若B是A的真子集,求实数a的值.
谢谢你们了.
答案
A:x²－4x+3=(X-1)(X-3) = 0,即A为{1,3}
B:x²－ax+a－1= (x-1)(x-a+1) = 0 即B为{1,a-1}
B为A的真子集,所以要求B中所有元素都在A中,且A中至少有一个不在B中
因为B中的1已经在A中了,同时要求a-1也在A中,a-1不能为3,否则就不是真子集了,所以只能a-1=1
所以实数a=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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