已知二次函数y=2x²+（2m-3）x-m-1

题目

已知二次函数y=2x²+（2m-3）x-m-1
（1）证明,此二次函数图像与x轴必有两个交点；（2）如果此二次函数的图像与x轴的两个焦点,一点在（3,0）的左边,一点在（3,0）的右边,求实数m的取值范围

答案

(1)△=(2m-3)^2+8(m+1)=(2m-1)^2+16＞0,此二次函数图像与x轴必有两个交点
(2)x12=(3-2m ±√△)/4,x1>3或x2m