已知F(根号下x+1)=x+2根号下x,求F（x）的解析式

题目

已知F(根号下x+1)=x+2根号下x,求F（x）的解析式
已经会了

答案

设√x+1=t
x=(t-1)²
f(√x+1)=f(t)=(t-1)²+2(t-1)
=t²-2t+1+2t-2
=t²-1
所以f(x)=x²-1