恒为正的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)=f(x)*f(y),如果x>0时,f(x)
题目
恒为正的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)=f(x)*f(y),如果x>0时,f(x)
答案
令y=a＞0,则x＜x+a,且f(a)＜1
f(x)-f(x+a)=f(x)-f(x)*f(a)=f(x)[1-f(a)]＞0,
所以f(x)＞f(x+a),x与x+a都为任意实数
所以f(x)在R上为单调减函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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