如图,一艘军舰以30海里/时的速度由南向北航行,在A处看灯塔S在军舰的北偏东30°方向,半小时后航行到B处,看见灯塔S在军舰的东北方向,求灯塔S和B的距离(结果保留根号).
题目
如图,一艘军舰以30海里/时的速度由南向北航行,在A处看灯塔S在军舰的北偏东30°方向,半小时后航行到B处,看见灯塔S在军舰的东北方向,求灯塔S和B的距离(结果保留根号).
答案
如图,延长AB,过点S作SC⊥AB的延长线于C,
易知AB=0.5×30=15海里,
设CB=CS=x海里,则AC=x+15,SB=
x在Rt△ASC中,tan30°=
,即=,
∴
x=,
∴
SB=x=.
即灯塔S和B的距离为
海里.
延长AB,过点S作SC⊥AB的延长线于C,设CB=CS=x海里,则AC=x+15,SB=
x,在Rt△ASC中利用tanA的值可求出x,继而可求出SB的长度,也就得出了答案.
解直角三角形的应用-方向角问题.
本题考查了解直角三角形的知识,像这样的题目很重要的一点即是构造直角三角形,将实际问题转化为数学模型,原则上是不破坏特殊角(30°、45°、60°).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 下列那些词语能搭配
- (3a-1)的平方-(12a-4)
- 已知D、E分别是△ABC边AB、AC的中点,BE、CD交于点F.
- 国庆节超市进行优惠促销.同一种两升一瓶的饮料,李阿姨买一瓶是5.05元,而张阿姨买一瓶是
- 会计基础题,急!希望有过程谢谢!
- 在一场篮球比赛中,姚明共投中a个3分球、b个2分球,罚球还得了3分.在这场比赛中,他一共得了_分.
- 一个圆柱形粮囤,底面周长是12.56M,高是2.5M.若每立方米小麦重750KG,这个粮屯能装小麦多少吨?
- 大小两个水池都未注满水,如果从小池抽水将大池注满,则小池还剩水10吨,如果从大池抽水将 小池注满,则大
- |3x+6|+(2x-5y-k)^2小于等于0,若要使y大于等于1,求k的取值范围
- this room is the biggest in my house