函数y=-x平方+2x+5,x属于[0,3]时的最小值为?

题目

函数y=-x平方+2x+5,x属于[0,3]时的最小值为?
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答案

y=-x^2+2x+5
=-(x^2-2x+1-1)+5
=-(x-1)^2+6
y是开口向上的抛物线,所以在x∈[0,3]上的最小值是当x=0或者x=3处的最小值
当x=0时候,y=-1+6=5
当x=3时候,y=-4+6=2
所以,当x=3时候,y最小=2