如图已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE＝½EOC,DOE＝72°,求证∠EOC的度数

题目

如图已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE＝½EOC,DOE＝72°,求证∠EOC的度数

答案

∠BOE=180°－2∠DOE=180°－144°=36°
∴∠COE=36°×2=72°