COSX＝X 怎么证明 在 区间 （0 1 ） 有值

题目

COSX＝X 怎么证明 在 区间 （0 1 ） 有值

答案

是有解吧?
cosx=x即cosx-x=0,所以方程COSX＝X的解即函数f(x)=cosx-x的零点,
因为f(0)=1>0,且f(1)=cos1-1<0,由根的存在定理知,
f(x)在（0 1 ）内必有零点,即COSX＝X 怎么证明 在 区间 （0 1 ） 有解.
另外如果是填空题的话还可以看图像：
COSX＝X 的解即函数y=cosx和函数y=x图象交点的横坐标,
通过画图也能看出,它们在（0,1）上有交点,即原方程在 （0,1）上有解.