设z为复数,且|z|=1,求u=|z^2-z+1|的最大、最小值

题目

设z为复数,且|z|=1,求u=|z^2-z+1|的最大、最小值
过程
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答案

z=cosa+isina z^2-z+1=(cosa)^2-(sina)^2+2isinacosa-cosa-isina+1 =cos2a+isin2a-cosa-isina+1 =(cos2a-cosa+1)+i(sin2a-sina) u^2=(cos2a-cosa+1)^2+(sin2a-sina)^2 =(cos2a)^2+(cosa)^2+1-2cosacos2a+2cos2a-2cos...