已知x,y∈R,比较x²+y²与2（2x-y）-5的大小,应为：x²+y²_______2（2x-y）-5

题目

已知x,y∈R,比较x²+y²与2（2x-y）-5的大小,应为：x²+y²_______2（2x-y）-5

答案

比大小,两者作差
x²+y²-[2（2x-y）-5]
=x²+y²-2（2x-y）+5
=x²+y²-4x+2y+5
=x²-4x+4+y²+2y+1
=(x-2)²+(y+1)²≥0
所以x²+y²____ ≥ ___2（2x-y）-5