1.有一座抛物线形拱桥,当桥顶距水面6m高时,桥下水面宽AB=20m.随着水位的上升,桥下水面的宽度逐步减小,当水位上升到水面宽为10m时,[即CD],就达到了警戒线.

题目

1.有一座抛物线形拱桥,当桥顶距水面6m高时,桥下水面宽AB=20m.随着水位的上升,桥下水面的宽度逐步减小,当水位上升到水面宽为10m时,[即CD],就达到了警戒线.
[1]在直角坐标系中,求出抛物线的函数解析式.
[2]当洪水来临时,水位以每时0.2m的速度上升,多少时间后水位达到警戒线?

答案

设抛物线的方程为y=a(x^2)+bx+c抛物线交y轴为(0,6),代入上式,得到c=6桥下水面宽AB=20m,则表示抛物线交x轴于(-10,0)和(10,0),代入上式,得到b=0,a=-3/50所以抛物线方程为y=(-3/50)(x^2)+6 x∈[-10,10]CD直线所在的直线...