以知数列{an}是各项ds都是正数的等比数列,a3=4,{an}d的前三项和等于7.(1)求数列{an}的通项公式,(2)若a1b1+.+anbn=(2n-3)2^n+3,she设数列{bn}的前n项

题目

以知数列{an}是各项ds都是正数的等比数列,a3=4,{an}d的前三项和等于7.(1)求数列{an}的通项公式,(2)若a1b1+.+anbn=(2n-3)2^n+3,she设数列{bn}的前n项和为Sn,求1/S1+1/S2+.+1/Sn<=2-1/n.

答案

a1+a2=3 a3=4 即a1（1+q）=3   a1q^2 =4    a1=3/1+q=4/q^2   (q-2)(3q+2)  =0 得 q=2或-2/3（舍）an=2^（n-1）a1b1+a2b2+a3b3+.+anbn=(2n-3)2^n+3a1b1+a2b2+a3b3+.+an-1bn-1=(2n-5)2^(n-1...